الملخص الشامل لرخصة المعلمين – فيزياء 1448

4. قانون نيوتن الثاني: \(\sum F = ma\) والتسارع في اتجاه المحصلة. القانون الأول: الجسم الساكن أو المتحرك بسرعة ثابتة محصلة القوى عليه صفر. القانون الثالث: قوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه على جسمين مختلفين (6.6.5، 3).
5. الاحتكاك الحركي \(f_k = \mu_k N\) والاحتكاك السكوني الأقصى \(f_s \le \mu_s N\). على مستوى مائل بزاوية \(\theta\) مركبة الوزن الموازية للمستوى \(mg\sin\theta\) والعمودية عليه \(mg\cos\theta\) (6.6.5، 3).
6. كمية الحركة \(p = mv\) والدفع \(F\Delta t = \Delta p\). تُحفظ كمية الحركة الكلية إذا كانت محصلة القوى الخارجية صفرًا. في التصادم المرن تُحفظ الطاقة الحركية أيضًا، وفي غير المرن لا تُحفظ، وفي التام عدم المرونة يلتحم الجسمان بسرعة مشتركة \(v = (m_1v_1 + m_2v_2)/(m_1 + m_2)\) (6.6.5، 4).
7. الحركة الدائرية المنتظمة: السرعة ثابتة المقدار ومتغيرة الاتجاه، والتسارع المركزي \(a_c = v^2/r\) نحو المركز، والقوة المركزية \(F_c = mv^2/r\)، و\(v = \omega r = 2\pi r/T\) (6.6.5، 5).
8. العزم \(\tau = rF\sin\theta\) (وحدته N·m)، حيث \(r\sin\theta\) هو الذراع العمودي. اتزان الجسم الجاسئ يتطلب \(\sum F = 0\) و\(\sum \tau = 0\) معًا، والعزم المحصل يسبب تسارعًا زاويًا \(\sum\tau = I\alpha\) (6.6.5، 6).
9. قانون الجذب العام: \(F = Gm_1m_2/r^2\) حيث \(G = 6.67\times10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\). تتناسب القوة عكسيًا مع مربع المسافة بين المركزين، وتسارع الجاذبية عند السطح \(g = GM/R^2\) (6.6.5، 7).
10. الشغل \(W = Fd\cos\theta\)، والطاقة الحركية \(KE = \tfrac{1}{2}mv^2\)، وطاقة الوضع الثقالية \(PE = mgh\)، والقدرة \(P = W/t\). نظرية الشغل والطاقة: \(W_{net} = \Delta KE\) (6.6.5، 8).
11. الطاقة الميكانيكية \(KE + PE\) محفوظة عندما تعمل قوى محافظة فقط (الجاذبية، النابض). يفقد الاحتكاك جزءًا منها تحولًا إلى حرارة، لكن الطاقة الكلية تبقى محفوظة. طاقة النابض \(\tfrac{1}{2}kx^2\) (6.6.5، 8).
12. الحركة النسبية: \(\vec v_{A/B} = \vec v_A - \vec v_B\)، وتتغير السرعة المقيسة بتغير الإطار المرجعي. قارب يعبر نهرًا بسرعة 4 m/s عموديًا على التيار وتيار 3 m/s سرعته بالنسبة إلى الشاطئ 5 m/s (مثلث 3-4-5) (6.6.5، 9).
13. مبدأ أرخميدس: قوة الطفو على جسم مغمور كليًا أو جزئيًا تساوي وزن المائع المزاح \(F_b = \rho_f V_{sub} g\). لأسطوانة مغمورة إلى ارتفاع \(h\) تكون \(F_b = \pi r^2 \rho g h\). يطفو الجسم إذا كانت كثافته أقل من كثافة المائع، وعند الطفو الساكن \(F_b = W\) (6.6.6، 1).
14. معادلة الاستمرارية لمائع غير قابل للانضغاط: \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) (معدل التدفق الحجمي ثابت)، فتزداد السرعة حيث يضيق المقطع. معادلة برنولي على خط انسياب: \(P + \tfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{ثابت}\)، فيقل الضغط حيث تزداد السرعة عند الارتفاع نفسه (6.6.6، 2 و3).
15. مبدأ باسكال: الضغط المؤثر في مائع محصور ينتقل كاملًا إلى جميع نقاطه، فتصح في المكبس الهيدروليكي العلاقة \(F_1/A_1 = F_2/A_2\). الضغط \(P = F/A\) ووحدته الباسكال (\(\text{Pa} = \text{N/m}^2\))، والضغط عند عمق \(h\) هو \(P = P_0 + \rho g h\) (6.6.6، 4 و5).
16. اللزوجة هي مقاومة المائع للانسياب (احتكاك داخلي) ووحدتها Pa·s. تقل لزوجة السوائل بارتفاع درجة الحرارة وتزداد لزوجة الغازات. التماسك قوة جذب بين جزيئات المادة نفسها، والتلاصق قوة جذب بين جزيئات مادتين مختلفتين (6.6.6، 5 و6).

أخطاء شائعة في هذا الفصل

• ✕ الكتلة والوزن: الكتلة ثابتة في كل مكان (kg)، أما الوزن \(W = mg\) فقوة (N) تتغير بتغير \(g\). الجسم في المدار ليس عديم الوزن، بل في حالة سقوط حر مستمر.
• ✕ السرعة والسرعة المتجهة والإزاحة: المسافة والسرعة العددية كميتان قياسيتان، والإزاحة والسرعة المتجهة متجهتان. جسم يعود إلى نقطة البداية إزاحته صفر ومسافته ليست صفرًا.
• ✕ عند أعلى نقطة في مسار المقذوف تنعدم المركبة الرأسية للسرعة فقط، أما التسارع فيبقى \(g\) نحو الأسفل، والمركبة الأفقية لا تتغير (إهمال مقاومة الهواء).
• ✕ زوج الفعل ورد الفعل يؤثر كل منهما في جسم مختلف، ولذلك لا يُلغي أحدهما الآخر. قوة الوزن والقوة العمودية على جسم ساكن على طاولة ليستا زوج فعل ورد فعل.
• ✕ التصادم غير المرن: كمية الحركة محفوظة دائمًا في نظام معزول، أما الطاقة الحركية فتنقص. اختيار «الطاقة الحركية محفوظة» في تصادم يلتحم فيه الجسمان خطأ شائع.
• ✕ القوة الجاذبة المركزية ليست قوة إضافية تُرسم في مخطط القوى، بل هي محصلة القوى الموجهة نحو المركز (شد، جاذبية، احتكاك). و«القوة الطاردة المركزية» لا تُذكر إلا في إطار مرجعي غير قصوري.
• ✕ تضاعف السرعة يضاعف الطاقة الحركية أربع مرات (\(KE \propto v^2\)) لا مرتين، وتضاعف المسافة بين كتلتين يقلل قوة الجذب إلى الربع لا إلى النصف.
• ✕ قوة الطفو تتوقف على حجم الجزء المغمور وكثافة المائع، لا على عمق الغمر ولا على وزن الجسم. وفي مبدأ باسكال تتضاعف القوة لا الشغل: المكبس الكبير يتحرك مسافة أقصر.