الملخص الشامل لهيئة المهندسين: الهندسة المدنية 1448

4. إجهاد القص \( \tau=VQ/(Ib) \)؛ في المقطع المستطيل أقصاه \( 1.5V/A \) عند المحور المحايد.
5. دائرة مور: المركز \( (\sigma_x+\sigma_y)/2 \) ونصف القطر \( R=\sqrt{((\sigma_x-\sigma_y)/2)^2+\tau_{xy}^2} \)؛ الإجهادان الرئيسيان = المركز \( \pm R \)، وأقصى قص في المستوى = \( R \) (CE-T1-03).
6. قانون هوك المعمم: \( \varepsilon_x=[\sigma_x-\nu(\sigma_y+\sigma_z)]/E \)، والعلاقة \( G=E/(2(1+\nu)) \).
7. حمل أويلر \( P_{cr}=\pi^2EI/(KL)^2 \)؛ قيم \( K \) النظرية: مفصلي-مفصلي 1.0، مثبت-حر 2.0، مثبت-مثبت 0.5، مثبت-مفصلي 0.7 تقريبًا (CE-T1-04).
8. نسبة النحافة \( KL/r \) مع \( r=\sqrt{I/A} \)؛ كلما زادت قلّ الإجهاد الحرج \( \sigma_{cr}=\pi^2E/(KL/r)^2 \).
9. الأحمال: الميتة (dead) وزن العناصر الدائمة، والحية (live) من الإشغال والاستعمال، وضغط الرياح (wind) يتغير بالارتفاع والتعرض وشكل المبنى؛ التركيبات وقيمها في الكود السعودي للأحمال (CE-T1-05).
10. الاتزان: \( \sum F_x=0 \) و\( \sum F_y=0 \) و\( \sum M=0 \)؛ العلاقتان \( dM/dx=V \) و\( dV/dx=-w \)، وأقصى عزم حيث \( V=0 \) (CE-T1-06).
11. الجمالون المستوي محدد استاتيكيًا عندما \( m+r=2j \) (أعضاء + ردود أفعال = ضعف عدد العقد).
12. طريقة العقد: معادلتا اتزان لكل عقدة؛ طريقة المقاطع: قطع لا يزيد على ثلاثة أعضاء مجهولة وكتابة اتزان العزم أو القوة (CE-T1-07).
13. عضوان غير متراصفين في عقدة بلا حمل خارجي هما عضوان صفريان؛ وإذا تراصف عضوان من ثلاثة في عقدة بلا حمل فالثالث صفري.
14. خط التأثير يبين أثر حمل وحدة متحرك على رد فعل أو قص أو عزم عند نقطة محددة؛ وشكله يساوي شكل الانحناء بعد تحرير القيد بإزاحة وحدة (مولر-بريسلاو) (CE-T1-08).
15. تشوهات شائعة: الكابولي (cantilever) بحمل مركز في الطرف \( PL^3/(3EI) \)؛ جسر بسيط بحمل مركز في المنتصف \( PL^3/(48EI) \)؛ جسر بسيط بحمل موزع \( 5wL^4/(384EI) \) (CE-T1-09).
16. الشغل الافتراضي للجمالون: \( \Delta=\sum nNL/(AE) \)، حيث \( n \) قوة العضو من حمل وحدة في العقدة واتجاه الإزاحة المطلوبة (CE-T1-10).
17. المنشآت غير المحددة: طريقة القوى (التوافق)، والميل والانحراف (slope-deflection)، وتوزيع العزوم (moment distribution)؛ عزم النهاية الثابت \( wL^2/12 \) للحمل الموزع و\( PL/8 \) للحمل المركز في المنتصف (CE-T1-11).

أخطاء شائعة في هذا الفصل

• ✕ الخلط بين \( I \) و\( J \): \( I \) للانحناء و\( J \) (العزم القطبي) للالتواء.
• ✕ نسيان أن إجهاد القص في المقطع المستطيل يساوي صفرًا عند الأطراف العليا والسفلى وأقصاه عند المحور المحايد (\( 1.5V/A \)).
• ✕ استعمال \( I \) حول المحور القوي في حساب الانبعاج، والصحيح أن الانبعاج يحدث حول المحور الأضعف (أصغر \( I \)).
• ✕ تطبيق معادلة أويلر على عمود قصير؛ هي صالحة للأعمدة النحيفة التي يبقى إجهادها في المرحلة المرنة.
• ✕ حساب عدد المجاهيل في الجمالون بصيغة \( m+r-2j \) ثم نسيان أن الناتج صفر يعني محددًا استاتيكيًا وليس أن الجمالون بلا قوى.
• ✕ وضع الحمل المتحرك في موضع واحد بدل البحث عن الموضع الأخطر من خط التأثير؛ الأخطر حيث يكون إحداثي خط التأثير أكبر ما يمكن.
• ✕ الخلط بين عزم الجساءة \( 4EI/L \) (الطرف البعيد مثبت) و\( 3EI/L \) (الطرف البعيد مفصلي) في توزيع العزوم.
• ✕ حساب الإزاحة بالشغل الافتراضي دون وضع حمل وحدة في نقطة الإزاحة واتجاهها المطلوب.