الملخص الشامل لرخصة المعلمين – رياضيات 1 1448
كل نقاط الاختبار في ملف PDF من 59 صفحة، مرتبة من الوحدة الأكبر وزنًا إلى الأصغر. الفصول الثلاثة الأولى وحدها نحو 58% من أسئلة الاختبار.
- 59الصفحات
- 162النقاط الأساسية
- 78الأخطاء الشائعة
- 126بطاقات المراجعة
خريطة الملخص
كل فصل وحدة من وحدات الاختبار. الترتيب حسب وزن الوحدة في الاختبار الحقيقي.
| الفصل | الوحدة | الوزن | أسئلة الاختبار | نقاط الملخص |
|---|---|---|---|---|
| 1 | الإلمام بمبادئ الجبر والدوال الحقيقية | 20% | 18 | 17 |
| 2 | إتقان المفاهيم الهندسية ونظرياتها | 20% | 18 | 15 |
| 3 | معرفة الأعداد والعمليات عليها | 18% | 16 | 18 |
| 4 | معرفة القياس ووحداته وتطبيقاته | 12% | 11 | 16 |
| 5 | الإلمام بمفاهيم الإحصاء والاحتمالات وتطبيقاته | 12% | 10 | 17 |
| 6 | معرفة المنطق والاستدلال الرياضي | 4% | 3 | 16 |
| 7 | تطبيق إستراتيجيات تعليم الرياضيات وتعلمها | 4% | 3 | 15 |
| 8 | حل المسألة الرياضية وتوظيف إستراتيجياتها | 4% | 3 | 12 |
| 9 | استخدام التواصل الرياضي وتوظيف مهاراته في تعليم الرياضيات | 2% | 2 | 12 |
| 10 | توظيف النمذجة الرياضية وتطبيقات الرياضيات | 2% | 2 | 12 |
| 11 | تطبيق الاستدلال الرياضي ومناقشة حجج الآخرين | 2% | 2 | 12 |
الفصل الأول كاملًا: الإلمام بمبادئ الجبر والدوال الحقيقية
20% من الاختبار، نحو 18 سؤالًا. هذه نقاطه الأساسية كما في الملخص.
- الاتحاد \(A\cup B\) يضم عناصر المجموعتين معًا بلا تكرار، والتقاطع \(A\cap B\) يضم العناصر المشتركة فقط.
- المجموعة الخالية \(\varnothing\) جزء من كل مجموعة، وعدد المجموعات الجزئية لمجموعة عدد عناصرها \(n\) يساوي \(2^{n}\).
- قانونا دي مورجان: \((A\cup B)'=A'\cap B'\) و\((A\cap B)'=A'\cup B'\).
بقية الفصل الأول على هذه الصفحة
- المتطابقات المهمة: \(a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)\) و\(a^{2}\pm 2ab+b^{2}=(a\pm b)^{2}\).
- لتحليل \(x^{2}+bx+c\) نبحث عن عددين حاصل ضربهما \(c\) ومجموعهما \(b\)، فيكون \(x^{2}+5x+6=(x+2)(x+3)\).
- عند تبسيط كسر جبري نحلل البسط والمقام ثم نحذف العامل المشترك، مع استبعاد القيم التي تجعل المقام صفرًا.
- حل المعادلة الخطية يتم بالعمليات العكسية بترتيب معاكس: \(3x+4=19\) تعطي \(3x=15\) ثم \(x=5\).
- القانون العام: \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)؛ ومجموع الجذرين \(-\frac{b}{a}\) وحاصل ضربهما \(\frac{c}{a}\).
- المميز \(b^{2}-4ac\): إذا كان موجبًا فللمعادلة حلان حقيقيان مختلفان، وإذا كان صفرًا فحل حقيقي واحد مكرر، وإذا كان سالبًا فلا حل حقيقي.
- حل \(|x|<a\) (حيث \(a>0\)) هو \(-a<x<a\)، وحل \(|x|>a\) هو \(x<-a\) أو \(x>a\).
- نظام معادلتين خطيتين: نحذف أحد المتغيرين بالجمع أو الطرح أو نعوّض، ثم نعوّض القيمة لإيجاد الآخر؛ والحل نقطة تقاطع المستقيمين.
- المستقيمان المتوازيان لهما الميل نفسه ومقطعان مختلفان فلا حل لنظامهما؛ والمنطبقان لهما الميل والمقطع نفسهما فللنظام عدد لانهائي من الحلول.
- المتتابعة الحسابية: \(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\) ومجموع \(n\) حدًا \(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)؛ والهندسية: \(a_{n}=a_{1}r^{n-1}\).
- إذا كان الفرق الثاني بين حدود نمط ثابتًا فالنمط تربيعي، مثل \(1, 4, 9, 16\) وحدّه العام \(n^{2}\).
- العلاقة دالة إذا ارتبط كل عنصر من المجال بعنصر واحد فقط من المدى؛ وتُعرف بيانيًا باختبار الخط الرأسي.
- الدالة الخطية \(f(x)=mx+b\) ميلها \(m\) ومقطعها الصادي \(b\)، والتربيعية \(f(x)=ax^{2}+bx+c\) منحناها قطع مكافئ يفتح لأعلى إذا كان \(a>0\).
- ناتج جمع دالتين خطيتين أو طرحهما دالة خطية، وناتج ضربهما دالة تربيعية؛ وفي \(\frac{f(x)}{g(x)}\) يشترط \(g(x)\ne 0\).
أخطاء شائعة في هذا الفصل
- المتممة \(A'\) تُحسب دائمًا بالنسبة إلى المجموعة الشاملة \(U\)، أما الفرق \(A-B\) فهو العناصر التي في \(A\) وليست في \(B\) فقط؛ ولا يساوي \(B-A\) عمومًا.
- نسيان طرح \(n(A\cap B)\) عند عدّ الاتحاد: جمع \(n(A)+n(B)\) فقط يعدّ العناصر المشتركة مرتين.
- الخطأ الشائع \((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)؛ الصحيح \((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)، وكذلك \((a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\).
- عند الضرب في عدد سالب أو القسمة عليه يجب عكس اتجاه المتباينة: من \(-2x>6\) نحصل على \(x<-3\) لا \(x>-3\).
- في القانون العام تُنسى إشارة \(-b\) أو يُقسَّم على \(a\) بدل \(2a\)؛ والمعادلة \(x^{2}=9\) لها حلان \(x=\pm 3\) لا حل واحد.
- عدم التحقق من الحل في نظام المعادلات؛ وخلط حالة «لا حل» (مستقيمان متوازيان) بحالة «عدد لانهائي من الحلول» (المستقيمان منطبقان).
- في متتابعة حدّها الأول \(a_{1}\) يكون الحد العام \(a_{1}+(n-1)d\) لا \(a_{1}+nd\)؛ ومن الأخطاء عدّ الحد الأول بدل الحد الذي قبله.
- الدالة تعطي لكل مدخل مخرجًا واحدًا فقط: قد يتكرر المخرج لمدخلين مختلفين (مثل \(x^{2}\))، لكن لا يتكرر المدخل بمخرجين مختلفين؛ ومجال \(\frac{1}{x-2}\) كل الأعداد الحقيقية عدا \(2\).
بقية الفصول في الملخص الكامل
شراء واحد · وصول دائم · معه الملخص الشامل
خطة مراجعة 7 أيام
وزّعنا الفصول على 6 أيام حسب وزنها حتى يتقارب حمل كل يوم، واليوم السابع لاختبار كامل.
اليوم 1 · 20% من الاختبار
الفصل 1: الإلمام بمبادئ الجبر والدوال الحقيقية
اليوم 2 · 20% من الاختبار
الفصل 2: إتقان المفاهيم الهندسية ونظرياتها
اليوم 3 · 18% من الاختبار
الفصل 3: معرفة الأعداد والعمليات عليها
اليوم 4 · 14% من الاختبار
الفصل 4: معرفة القياس ووحداته وتطبيقاته
الفصل 9: استخدام التواصل الرياضي وتوظيف مهاراته في تعليم الرياضياتاليوم 5 · 14% من الاختبار
الفصل 5: الإلمام بمفاهيم الإحصاء والاحتمالات وتطبيقاته
الفصل 10: توظيف النمذجة الرياضية وتطبيقات الرياضياتاليوم 6 · 14% من الاختبار
الفصل 6: معرفة المنطق والاستدلال الرياضي
الفصل 7: تطبيق إستراتيجيات تعليم الرياضيات وتعلمها
الفصل 8: حل المسألة الرياضية وتوظيف إستراتيجياتها
الفصل 11: تطبيق الاستدلال الرياضي ومناقشة حجج الآخريناليوم 7
اختبار تجريبي كامل: 88 سؤالًا في 120 دقيقة، ثم مراجعة «أخطاء شائعة» في الوحدات التي خسرت فيها.
كم إجابة صحيحة تحتاج؟
- المستوى الممارس 50%44 إجابة صحيحة من 88
- المستوى المتقدم 70%62 إجابة صحيحة من 88
- المستوى الخبير 80%71 إجابة صحيحة من 88
قبل أن تقرأ: اعرف درجتك اليوم
10 أسئلة مجانية من أهم الوحدات، بدون تسجيل. تعرف بعدها من أي فصل تبدأ.
جرّب 10 أسئلة مجانية واعرف مستواكلمحة من كل فصل
أول ثلاث نقاط من كل فصل كما تظهر في الملخص.
الفصل 1: الإلمام بمبادئ الجبر والدوال الحقيقية
- الاتحاد \(A\cup B\) يضم عناصر المجموعتين معًا بلا تكرار، والتقاطع \(A\cap B\) يضم العناصر…
- المجموعة الخالية \(\varnothing\) جزء من كل مجموعة، وعدد المجموعات الجزئية لمجموعة عدد عناصرها \(n\)…
- قانونا دي مورجان
الفصل 2: إتقان المفاهيم الهندسية ونظرياتها
- مجموع زوايا المثلث \(180^\circ\)، والزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين عنها.
- مجموع الزوايا الداخلية لمضلع عدد أضلاعه \(n\) يساوي \(\left(n-2\right)\times 180^\circ\)، وقياس كل زاوية في…
- المستطيل أقطاره متساوية وتنصف بعضها، والمعين أقطاره متعامدة وتنصف بعضها، والمربع يجمع الخاصيتين، وأقطار…
الفصل 3: معرفة الأعداد والعمليات عليها
- الأعداد الطبيعية \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\dots\}\)، والكلية \(\mathbb{W}=\{0,1,2,\dots\}\)، والصحيحة \(\mathbb{Z}=\{\dots,-2,-1,0,1,2,\dots\}\) (6.3.1.1).
- العدد النسبي يُكتب \(\frac{a}{b}\) حيث \(a,b\in\mathbb{Z}\) و\(b\ne0\)، وعشريّه منتهٍ أو دوري. وعشري غير النسبي…
- الأعداد الحقيقية \(\mathbb{R}\) هي اتحاد النسبية وغير النسبية. جذر العدد الذي ليس مربعًا كاملًا…
الفصل 4: معرفة القياس ووحداته وتطبيقاته
- وحدات الطول المترية
- الكتلة
- الزمن والزاوية
الفصل 5: الإلمام بمفاهيم الإحصاء والاحتمالات وتطبيقاته
- التمثيل بالأعمدة للبيانات الوصفية وأعمدته منفصلة. المدرج التكراري للبيانات الكمية المبوّبة في فئات وأعمدته…
- زاوية القطاع الدائري \(=\dfrac{\text{التكرار}}{\text{المجموع}}\times 360^\circ\)، ونسبته المئوية \(=\dfrac{\text{التكرار}}{\text{المجموع}}\times 100\%\).
- التكرار هو عدد مرات ظهور القيمة، والتكرار النسبي \(=\dfrac{\text{التكرار}}{\text{مجموع التكرارات}}\)، ومجموع التكرارات النسبية يساوي…
الفصل 6: معرفة المنطق والاستدلال الرياضي
- التقرير الرياضي
- النفي \(\sim p\) يعكس قيمة الصواب
- الوصل \(p\wedge q\) («و») صائب في حالة واحدة فقط
الفصل 7: تطبيق إستراتيجيات تعليم الرياضيات وتعلمها
- البراعة الرياضية خمسة خيوط متشابكة (تقرير «إضافة الأعداد» 2001): الفهم المفاهيمي، والطلاقة الإجرائية، والكفاءة…
- الفهم المفاهيمي
- الكفاءة الإستراتيجية
الفصل 8: حل المسألة الرياضية وتوظيف إستراتيجياتها
- المسألة الرياضية موقف لا يملك المتعلم لحله إجراءً جاهزًا. فإن عرف الإجراء سلفًا صار…
- خطوات بوليا
- فهم المسألة
الفصل 9: استخدام التواصل الرياضي وتوظيف مهاراته في تعليم الرياضيات
- العدد يُكتب بأرقام، والرقم رمز مفرد. العدد \(207\) ثلاثة أرقام، وقيمة الرقم \(2\) فيه…
- علامة المساواة تعني أن قيمة الطرف الأيمن تساوي قيمة الطرف الأيسر، مثل \(5+3=2+6\).
- الجملة الرياضية قد تكون صحيحة (\(4+5=9\))، أو خاطئة (\(4+5=10\))، أو مفتوحة (\(4+\square=9\)) لا يُحكم…
الفصل 10: توظيف النمذجة الرياضية وتطبيقات الرياضيات
- النموذج الرياضي تمثيل مبسط لموقف حقيقي بمعادلة أو جدول أو رسم أو أشياء محسوسة.
- دورة النمذجة
- أجرة سيارة أجرة \(5\) ريالات فتح العداد و\(2\) ريال لكل كيلومتر: النموذج \(C=5+2d\)، وأجرة…
الفصل 11: تطبيق الاستدلال الرياضي ومناقشة حجج الآخرين
- التخمين
- المثال المضاد
- الأمثلة لا تثبت
الملخص كاملًا مع الوصول الدائم
الملخص كاملًا (59 صفحة) يأتي مع الوصول الدائم لهذا الاختبار، ومعه كل الأسئلة والاختبارات التجريبية الكاملة. الفصل الأول مجاني للجميع.
أسئلة عن الملخص
هل الملخص مجاني؟
الفصل الأول مجاني للقراءة على صفحة الملخص. الملخص كاملًا يأتي مع الوصول الدائم لهذا الاختبار، ولا يشمله وصول 7 أيام.
هل يناسب اختبارات 1448؟
نعم. أوزان الوحدات ومعلومات الاختبار مكتوبة وفق آخر ما نشرته الجهة المنظمة، وتاريخ آخر تحقق مكتوب في الملخص. إذا تغيّرت المعايير نحدّث الملف، ومن اشترى يحمّل النسخة الجديدة.
هل في الملخص أسئلة؟
لا. الملخص للنقاط والأخطاء الشائعة فقط؛ قياس الدرجة والتدريب حسب نقاط الضعف والاختبارات التجريبية الكاملة على الموقع.
هل يُقرأ على الجوال؟
نعم. الصفحات بحجم A5 وعمود واحد، والفصول مرتبطة بالفهرس.
- عدد الصفحات
- 59
- الإصدار
- 1448هـ · 2026–2027
- اللغة
- العربية
- آخر تحديث
العودة إلى صفحة الاختبار التخصصي للرخصة المهنية: الرياضيات (المستوى الأول)
اشترِ هذا الاختبار
اختر المدة التي تكفيك حتى موعد اختبارك.
يشمل
- اختبارات كاملة: 88 سؤالًا في 120 دقيقة، ودرجة لكل وحدة
- 551 سؤالًا: لكل خيار شرحه ومصدره
- تدريب يبدأ بأضعف وحداتك، ومراجعة لأخطائك
- الملخص الشامل 1448 (PDF)، مع الوصول الدائم فقط
سجّل الدخول بحساب Google ثم تنتقل مباشرة إلى صفحة الدفع.
ستنتقل إلى صفحة الدفع لدى Waffo Pancake (بالإنجليزية)، والمبلغ بالدولار ويحوّله بنكك إلى الريال. الدفع مرة واحدة دون تجديد تلقائي، ببطاقة Visa أو Mastercard (وتصلح بطاقة مدى التي تحمل أحد الشعارين) أو Apple Pay أو Google Pay، ويظهر في كشف حسابك «WAFFO». لا يُسترد المبلغ بعد الشراء.